Question

函数y=cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx的最小正周期为

函数y=cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx的最小正周期为__________，值域为______.
设函数f（x）=x^3-(1/2)^x-2，其零点所在区间为__________?
内个。。。题写错了，第二题应该是f（x）=x^3-(1/2)^（x-2）
把过程写一下哈~

Answer 1

y＝cos²x-sin²x+2sinxcosx
＝cos2x＋sin2x
＝√2·sin(2x＋π/4)
显然最小正周期是π，值域是[-√2，√2]

所求函数零点用作图法
做出y＝x³和y＝(1/2)^(x-2)图像
交点横坐标为所求函数零点的横坐标
作图知零点在[1,2]区间

其实方法还是一样的
g(x)＝x³ ,h(x)=(1/2)^(x-2)
g(1)＜h(1) g(2)＞h(2)
交点肯定在[1,2]区间

Answer 2

1 周期是π ，值域为【-2,9/8】
2【2开3次方根，3开3次方根】

Answer 3

这都不知道啊，真是笨，自己看书去！嘻嘻