Question

关于利用单调性求函数最值的问题

求f(x)=x的平方-2ax-1在区间【0,2】上的最大值和最小值。。。。 请各位高手帮我把详细的解题过程写下。。。 谢谢，还有一个问题，我可不可以吧0,2直接带进去求？

Answer 1

首先判断，函数中含有变量a，所以此题一定要分类讨论，直接把0，2带进去是不对的，但是在正式判卷中会得到一部分分数，因为数学是按步给分的。
此题对称轴为x=a，是解题与分类讨论的关键~
粗略的写一下
当a>2时，函数在对称轴左侧单调递减，所以f(x)min=f(2);f(x)max=f(0)
当a=2时，同上
当0<a<2时，f(x)min=f(a),;f(x)max={f(0),f(2)}
当a=0时，函数在对称轴右侧单调递增，所以f(x)min=f(0);f(x)max=f(2)
当a<0时，同上
所以就OK了~