已知|a|<1,|b|<1,试比较|a+b|+|a-b|与2的大小
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解：|a+b|+|a-b|＜2
∵（|a+b|+|a-b|）²=2a²+2b²
∵|a|<1,|b|<1
∴0≤a²＜1 0≤b2＜1
∴ 0≤2a²+2b²＜4
∴（|a+b|+|a-b|）²＜4
∵|a+b|+|a-b|≥0
∴|a+b|+|a-b|＜2
∵（|a+b|+|a-b|）²=2a²+2b²
∵|a|<1,|b|<1
∴0≤a²＜1 0≤b2＜1
∴ 0≤2a²+2b²＜4
∴（|a+b|+|a-b|）²＜4
∵|a+b|+|a-b|≥0
∴|a+b|+|a-b|＜2
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