Question

初二数学问题求解

如图，已知AD平行BC，AP平分∠ABC，点P恰好在DC上，有下列结论：1.PD=PC,2.AB=AD+BC，正确的有：
请告诉我怎样解的。
不对，是AP平分∠DAB,BP平分∠ABC
请解答符合我认知水平。

Answer 1

解：

过P作PQ‖AD，PQ与AB相交于Q点，

∵AD‖BC，

∴AD‖BC‖PQ，

∵AP平分∠BAD，BP平分∠ABC，

∴∠QAP=∠DAP=∠QPA，∠QBP=∠CBP=∠QPB，

∴AQ=PQ=BQ，

∵AD‖PQ‖BC，

∴根据平行线等分线段定理，得

DP:PC=AQ:QB=1:1，即DP=PC……①

∴PQ是梯形ABCD的中位线，

∴PQ=(1/2)(AD+BC)

∵PQ=AQ=BQ，即PQ=(1/2)(AQ+BQ)=(1/2)AB

∴AD+BC=AB……②

综上所述，有结论

①：PD=PC

②：AB=AD+BC

谢谢！

Answer 2

你的题有毛病啊，AP和∠ABC就不沾边何谈平分呢？
不过做这类图形的题一般都是做条辅助线（即过点P做AD或BC的平行线），题就会很随意的解决了。

Answer 3

AP为什么平分∠ABC啊？