Question

新课标人教版九年级二次根式和一元二次方程的题

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Answer 1

《 二次根式》单元测试题
一、 选择题（每题3分，共24分）
1、下列各式中① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 一定是二次根式的有（ ）个。
A ）1 个 B）2个 C） 3个 D） 4个
2、下列运算正确的是 （ ）
A ） B）
C）2+ =2 D）
3、x取什么值时， （ ）
A ）x＞ B）x＜ C）x≥ D） x≤
4、下列各式中是最简二次根式的是： （ ）
A ） B） C） D）
5、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是：（ ）
A ） B） C） D）
6、若 有意义，则 的值为：（ ）
A ）3 B）6 C） 9 D） 16
7、若 成立。则x的取值范围为：（ ）
A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3
8、若 ，则 的值为：（ ）
A ）0 B）1 C） -1 D） 2
二、填空题 （每空3分，共18分）
9、如果 则a的范围是 。
10、若 ，则x的范围是 。
11、已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则a+b的值为 。

12、已知：
。
13、实数在数轴上的位置如图示，
化简|a-1|+ 。
14、写出一个无理数，使它与 的积为有理数： 。
三、解答题：（共78分）
15、求x取什么值时，下列各二次根式在实数范围内有意义。（12分）
① ②

③ ④

16、化简（每题3分，共18分）
① ②

③ ④

⑤ ⑥

17、计算：（每题5分，共20分）
① ②

③ ④

18、已知：|a-4|+ ，计算 的值。 （6分）

19、如图所示，有一边长为8米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺而成。求一块方砖的边长。（6分）

20、①已知
②已知 ，求 的值． （6分）

21、观察下面的运算，完成下列各题的解答。（10分）
①判断下列各式是否成立： （4分）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
②根据①判断的结果，你能发现什么规律？请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来，并注明n的取值范围。（3分）

③请说明你所发现式子的正确性。（3分）

一元二次方程检测题
一、 选择题
1、方程(k－1)x2＋kx－5=0是一元二次方程，则k的值不能是（ ）
A、0； B、1； C、－1； D、±1。
2、方程(2x－1)(x＋1)=（3x＋1）(x＋1)的解是（ ）
A、x=－2； B、x=－1； C、x=－1,x=－2； D、无实根。
3、关x的方程(m－1)x2—2mx＋m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A、m＞0； B、m ≥0； C、m＞0且m≠1； D、m≥0且m≠1。
4一元二次方程x2＋2x－1＝0的根的情况是（ ）。
A、有两个不相等的实数根； B、有两个相等的实数根；
C、没有实数根； D、不能确定。
5、方程x2-3x-1=0的两个根为x1 ，x2则1/x1 +1/x2的值为（ ）
A、3； B、-3； C、1/3； D、-1/3 。
6、关于x的方程x2-(m-1)x＋1=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）
A、－1或2 B、3或-1 C、1 D、-3或1
7、关于x的一元二次方程x2－ax－3a=0的一个根是6，另一个根是（ ）
A、2 B、－2 C、－6或2 D、 6或－2
8、当代数式x2＋3x＋5的值是7时，代数式 3x2＋9x－2的值是（ ）
A、4 B、2 C、－2 D、－4
9、若2x＋1与4x2－2x－5互为相反数，则x等于（ ）
A、－1或2/3 B、1或－2/3 C、1或－1 D、1或3/2
10、如果a是方程x2－bx－a=0的根且a≠0，则a－b等于( )
A、1 B、－1 C、±1 D、 不能确定
二、填空题
1、方程x2=x的解是 ；方程2(x－3)2=72的解是 。
2、已知x满足x2－3x＋1=0则x＋1/x= 。
3、把方程x2－6x-5=0配成(x+a) 2 =b的形式，则a=( ),b=（ ）
4、关于x的二次三项式x2＋kx＋4是一个完全平方式，则k= 。
5、若(x2+y2-1) 2=4,则x2+y2=（ ）
6、关于x的方程（m2－4）x2－6(m－2)x＋3m－4=0,当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程。
7、如果关于x的方程x2＋k2－16=0和x2－3k＋12=0有相同的实数根，那么k的值是 。
8、某服装原价为200元，连续两次涨价a％后，售价为242元，则a的值为 。
三、用适当的方法解方程
（1）2x(x＋4)=1 (2)(2x－1)2=25

(3)x2＋3x－4=0 （4）6x(x＋1)=5＋5x

四、解答题
1、三角形两边长分别为8和6，第三边的长是一元二次方程x2－4x-60=0的一个实数根，则该三角形的面积是多少？

2、如果关于x的方程x2＋2x=m＋9没有实数根，试判断关于y的方程y2＋my－2m＋5=0的根的情况。

3、某商店将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，如果要达到8000元利润，销售价应定为多少，这时应进货多少个？