Question

快来看看这道数学题怎么做？

若f（x+1)=2x·x+1,求f(x)

Answer 1

这个挺简单的，可以令 x+1=t 也就是 x=t-1 然后将其带入f（x+1)=2x*x+1,可以得到 f(t）=2（t-1)*（t-1）+1=2t*t - 4t + 3 ，最后将t直接变为x即可
答案为：f(x)=2x*x-4x+3 备注（*是乘号）

Answer 2

f（x+1）和f(x)中的x不是同一个x，仅表示未知数。不妨将f（x)中的x用y代替
在f（x+1）=2x^2+1
令x+1=y
x=y-1
f（y）=2*（y-1）^2+1
f(x)=2(x-1)^2+1

Answer 3

原式：f(x+1)=2x*x+1
令x=t-1，则
f(t-1+1)=f(t)=2(t-1)*(t-1)+1
f(t)=2(t*t-2t+1)+1=2t*t-4t+2+1=2t*t-4t+3
所以 f(x)=2x*x-4x+3

Answer 4

令 t=x+1,所以x=t-1,代入函数有
f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t*t-4t+3
所以f(x)=2x*x-4x+3

Answer 5

设t=x+1,则x=t-1;
原式可化为f(t)=2(t-1)(t-1)+1=2t·t-4t+3,即f(x)=2x·x-4x+3

Answer 6

f(x+1)=2(x+1)^2-4(x+1)+3
所以f(x)=2x^2-4x+3