Question

已知函数y等于根号ax平方减去x加上1的定义域为R，求实a的取值范围。

Answer 1

解：要使此函数的定义域为R，设函数f(x)=ax^2-x+1，
那么函数f(x)必须同时满足如下条件
二次项系数 a>0
方程ax^2-x+1=0的判别式 1-4a<=0，
解上面两个不等式，并取交集得 a>=1/4，
即 a>=1/4为所求的a的取值范围。