Question

分式不等式解法

Answer 1

将分式不等式化为整式不等式，再进行求解。一股分式不等式的解法：第一步去分母，第二步去括号，第三步移项第四步合并同类项，第五步化未知数的系数为1。
若分式不等式右边为0，不等式左边不能再化简的的转化方法：在分母不为0的前提下，两边同乘以分母的平方。
若分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简的转化为整式不等式的步骤:
1、移项将不等式右边化为0。
2、将不等式左边进行通分。
3、对分式不等式进化简，变换成整式不等式。
4、将不等式未知数x前的系数都化为正数。

Answer 2

将分式不等式化为整式不等式，再进行求解。分式不等式的解法：第一步去分母，第二步去括号，第三步移项，第四步合并同类项，第五步化未知数的系数为1。

简便解法：

可以用同解原理去分母，解分式不等式，然后因式分解找零点，用穿针引线法。

 如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）

  则f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0

分式不等式第一种解法为：移项、通分将右面化为0，左面为分式的形式；令分子、分母等于0，并求出解；画数轴在数轴上找出解的位置；判断分子、分母最高次系数乘积正负；若乘积为正从右上向下依次穿过；若为负从右下向上依次穿过。

分式不等式第二种解法为：令分子、分母等于0，并求出解；画数轴在数轴上找出解的位置；判断分子、分母最高次系数乘积正负；若乘积为正从右上向下依次穿过；若为负从右下向上依次穿过。

分式不等式右边为0，不等式左边不能再化简的的转化方法：在分母不为0的前提下，两边同乘以分母的平方。分式不等式右边不为0或不等式左边还能化简转化为整式不等式的步骤为：移项将不等式右边化为0，将不等式左边进行通分，对分式不等式进化简，变换成整式不等式，将不等式未知数x前的系数都化为正数。