Question

如何证明四点共圆

Answer 1

把被证共圆的四点两两连成相交的两条线段，若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等，即可肯定这四点共圆；或把被证共圆的四点两两连结并延长相交的两线段，若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积，即可肯定这四点也共圆。

如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。连成的四边形三边中垂线有交点，可肯定这四点共圆。从被证共圆的四点中先选出三点作一圆，然后证另一点也在这个圆周上，若能证明这一点，即可肯定这四点共圆。