Question

匀变速直线运动公式的推导过程

Answer 1

 速度时间公式：v=v0+at。位移-时间公式：s=v0+1/2at²。速度-位移公式：vt²-v0²=2as。其中a为加速度，v0为初速度，vt为末速度，t为该过程所用时间，s为该过程中的位移。

位移变化量-时间公式：△x=aT²。△x代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度。

1、匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即：

△s=sn+1-sn=aT²=恒量

2、初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：

①1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比值为：

v1:v2:v3……:vn=1:2:3……:n

②1T内、2T内、3T内……的位移之比为：

s1:s2:s3:……:sn=1²:2²:3²……:n²

③第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移之比为：

SI:SII:SIII:……:Sn=1:3:5……:(2n-1)

④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比：

t1:t2:t3:……:tn=1：（√2-1）：（√3-√2）：……：（√n-[n-1]）