Question

初三数学培训

1：已知a，y均为实数且满足等式y=（（根号（|a|-3））+（根号（3-|a|））+12）/（a-3）试求y^2006的个位数字
2：若x，y均为实数，且满足等式 根号（3x+5y-2）+根号（2x+4y-a）=根号（x-199+y）*根号（199-x-y）求a的值
（根号打不出来~~~要过程）
速度啊~~~~~~~~~~~

Answer 1

1：已知a，y均为实数且满足等式y=[√(|a|-3)+√(3-|a|)+12]/(a-3),试求y^2006的个位数字
|a|-3≥0
3-|a|≥0
a-3≠0
a=-3
y=-2

2^(4n)个位数字为6
2^(4n+1)个位数字为2
2^(4n+2)个位数字为4
2^(4n+3)个位数字为8

2006=501×4+2
y^2006的个位数字为4

2：若x，y均为实数，且满足等式√(3x+5y-2)+√(2x+4y-a)=√(x-199+y)√(199-x-y)求a的值
x-199+y≥0
199-x-y≥0
x-199+y=0

3x+5y-2=0
2x+4y-a=0
x-199+y=0

a=-197

Answer 2

1.解:
√(|a|-3)和√(3-|a|)满足:根号内数字大于等于0
即|a|-3≥0,3-|a|≥0
所以|a|=3,∴a=±3
又因为a-3在分母上不等于0
即a-3≠0,即a≠3
所以a=-3

所以y=((√(|a|-3))+(√(3-|a|))+12)/(a-3)=12/(-6)=-2
所以y^2006=(-2)^2006=2^2006

2.解:
因为√(x-199+y)和√(199-x-y)
所以x-199+y＝x+y-199≥0,199-x-y＝-(x+y-199)≥0,即x+y-199≤0
∴x+y-199=0,即x+y=199
所以√(3x+5y-2)+√(2x+4y-a)=0
所以2x+5y-2=0,2x+4y-a=0
通过x+y=199和2x+5y-2=0,可知x=331,y=-132
所以a=2x+4y=134