在数列an中,a1=2.a2=4且当n>=2时,an2=an-1an+1 求数列的通项公式 _
1个回答
展开全部
n≥2时,
an^2=a(n-1)a(n+1)
a(n+1)/an=an/a(n-1)
a2/a1=4/2=2
数列{a(n+1)/an}是各项均为2的常数数列
a(n+1)/an=2,为定值,又a1=2,数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列
an=2×2^(n-1)=2^n
n=1时,a1=2；n=2时,a2=2^2=4,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^n
an^2=a(n-1)a(n+1)
a(n+1)/an=an/a(n-1)
a2/a1=4/2=2
数列{a(n+1)/an}是各项均为2的常数数列
a(n+1)/an=2,为定值,又a1=2,数列{an}是以2为首项,2为公比的等比数列
an=2×2^(n-1)=2^n
n=1时,a1=2；n=2时,a2=2^2=4,均满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^n
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
