Question

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在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,<B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以1cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿边BC向点B以9cm/s的速度移动,若有一点运动端点时,另一点也随之停止.如果P,Q同时出发,能否有四边形PQCD成等边梯形?如果存在,求经过几秒后;如果不存在,请说明理由.

Answer 1

应该是等腰梯形（没有等边梯形一说）。
设经过t秒后，PQCD为等腰梯形，由BC-AD-21-18=3，
QC=PD+6（这样就是等腰梯形）
PD=18-t，CQ=9t，
得：9t=18-t+6
10t=24，t=2.4.
2.4秒时：OD=18-2.4×1=15.6，
CQ=9×2.4=21.6，
此时四边形PDCQ是等腰梯形。