Question

九年级数学（一元二次方程）~~~~~~~~~

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c之间的关系应该为（ ）
A.3b²=8ac B.9b²／25a²=3c／2a C.6b²=25ac D.不能确定
一定要有过程~~~~~~~~~~~~

Answer 1

先把方程化为
x^2+b/ax+c/a=0
两根之比为2:3，可设比例系数为k，那么它的两根为2k，3k，根据根与系数的关系
2k+3k=-b/a
c/a=2k*3k
解得 b/a=-5k
c/a=6k
方程为：x^2-5kx+6k=0
令k=1
则方程为:x^2-5x+6=0
但B、C答案都满足。
令k=2
则方程为:x^2-10x+12=0
没有答案合适。
故选择D：不能确定。

Answer 2

x1*x2=[(-b+√(b^2-4ac)/(2a)][(-b-√(b^2-4ac)/(2a)]
={(-b)^2-[√(b^2-4ac)]^2}/(4a^2)
=(b^2-b^2+4ac)/(4a^2)
=c/a=1
所以c=a

x^2+3x-10=0
所以是a