Question

已知函数f（x）=(x²+2x+a)/x,x∈[1,+ ∞） （1）当a=½时，求函数f（x）的最小值；（2）若任意

Answer 1

f(x)=x+a/x+2  （x>=1)

当x=√a时f(x)取小值

 f(√a)=2√a+2=√2+2

  

其中用到

耐克函数  f(x)=x+k/x的性质。

对于y=x+k/x 称之为对勾函数 也称耐克函数（图像项耐克的标志）

出题时，一般设定k>0,

是奇函数！

 在（-∞，-√k),(√k,+∞)为增函数

在（-√k，0),(0,√k)为减函数！！！ 

值域为：（-∞，-2√k),（2√k,+∞)