初二数学题
已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至D，使BD=BC.求证：∠D=∠ACB....
已知：如图，△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延长AB至D，使BD=BC.求证：∠D=∠ACB.
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证明：在△BCD中
∵BD=BC
∴∠D=∠BCD
∵∠D+∠BCD=∠ABC
∴2∠D=∠ABC
∵∠ABC=2∠ACB
∴2∠D=2∠ACB
∠D=∠ACB
∵BD=BC
∴∠D=∠BCD
∵∠D+∠BCD=∠ABC
∴2∠D=∠ABC
∵∠ABC=2∠ACB
∴2∠D=2∠ACB
∠D=∠ACB
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