(物理题)一架直升机以加速度为a从地面垂直起飞,已知其在上升过程中每秒的耗油量V=pa+q(pq为常数)

现直升机欲加速至H高空,且耗油量最少,则应以多大的加速度上升?这种情况下最少耗油量为多少?麻烦说详细点... 现直升机欲加速至H高空,且耗油量最少,则应以多大的加速度上升?这种情况下最少耗油量为多少?
麻烦说详细点
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moon6987288
2010-09-26 · TA获得超过386个赞
知道答主
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我的题目也是这个~课时作业~~
上升h 需要的时间是

t=根号(2h/a)

总的耗油量:

V总=(Pa+q)/60 *根号(2h/a)

V总=1/60【P根号(2ha)+q根号(2h/a)】

数学不是有个公式啊 a+b≥2根号ab

则:

V总=1/60【P根号(2ha)+q根号(2h/a)】
≥1/60 *2h根号(pq)

当P根号(2ha)=q根号(2h/a)时V总取最小值

a=q/p
最小值是
1/60 *2h根号(pq)
翔子的小屋
2010-09-25 · TA获得超过2688个赞
知道小有建树答主
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设总耗油量为y,则根据题意:
H=1/2*a*t^2, 这是加速度算距离的公式,y=(pa+q)*t 这是已知的耗油量计算公式。
消去t得:y^2=2H(p^a+q^2/a+2pq) 这是将之前两个公式联立求解得到的。
当a=2pq时y^2最小,即y最小, 这个是利用了一个数学定理,即a^2+b^2>=2ab。

y=根号(2H*(p^2*a+2pq+q^2/a))
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杜桂秋26
2012-05-14
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飞机匀加速上升,则 H=at^2/2
耗油总量 V0=Vt=(Pa+q)t
联立得V0=2HP/t+qt
由于 2HP/t*qt=2HPq=C为常量,因此当2HP/t=qt时,V0有最小值,此时t^2=2PH/q
a=2H/t^2=q/P
最少耗油量V0m=2qt=2(2PqH)^(1/2)
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happytls126
2010-09-26
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飞机匀加速上升,则 H=at^2/2
耗油总量 V0=Vt=(Pa+q)t
联立得V0=2HP/t+qt
由于 2HP/t*qt=2HPq=C为常量,因此当2HP/t=qt时,V0有最小值,此时t^2=2PH/q
a=2H/t^2=q/P
最少耗油量V0m=2qt=2(2PqH)^(1/2)
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