数学题:新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱,每台进价为2500元...
给个答案容易,要讲明白就麻烦
设每台 冰箱的定价应为X元.
先来分析题:
设定价是X元,那么每台冰箱利润就是X-2500元, 售价每降低50元( 注意,这里假设只能降50的倍数)就多卖4台, 那么X元售价,多卖的台数就应该是:
【(2900-X)/50 】*4
其中2900-X 表示售价比2900低了多少元,除以50表示低了的钱数包括多少个50元,再乘以4就是可以多卖多少台,
一共卖出的台数就应该是多卖的加8即 4*(2900-X)/50 + 8 , 再乘以每台的利润 X-2500 就应该 是一天总的利润
注意:没学到二次函数或想快速解题的同学可以直接解
[ (2900-X)*4/50 + 8] * (X-2500) ≥4800,
可以直接得到 2700<= X <= 2800
下面引入二次函数图像只是为了让学过二次函数或中考的同学学会分析问题,尤其在填空选择时更加一目了然快速排除错误,如果题目的取值都比较简单(一般都比较容易),可以直接看出得数:
设 每天该冰箱的总销售利润是Y元, 那么可得二次函数:
Y=[ (2900-X)*4/50 + 8] * (X-2500)
对二次函数进行分析:
化简,可得
Y=(6000-2X)(X-2500) /25 这说明当Y=0时 (2X-6000)(X-2500)=0 这个二次函数和X轴的两个交点分别是 B(2500,0),C(3000,0)
标准二次函数公式:
Y=-2X^2/25 -440X +600000
顶点坐标 A(2750,5000) , 那么这道题如果从二次函数分析就能得到上图!
当Y=4800时, X分别得 2700 或 2800(如果是填空题,大致画出图像这两个数就可直接猜到), 即 D(2700,4800) ,E(2800,4800) ,
从图像上可以看出, 当X 取值范围为 2700<= X <= 2800 时 ,也就是函数图像 DAE这一段曲线的函数值符合题意.也就是冰箱分别定价2700、2750、2800时,符合题意。
上面的分析只是让你遇见这样的题型有个清醒的思路。适合中考的学生,列式计算过程我就不细说了
销售利润平均每天=【(2900-50x)-2500】*(8+4x)≥4800
50(8-x)*4(2+x)≥4800
(8-x)(2+x)≥24
x^2-6x+8<=0
(x-3)^2<=1
2=-1+3<=x<=1+3=4
每台冰箱的定价=2900-50x=(2800,2750,2700)销售利润平均每天=(4800,5000,4800)