Question

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID

Answer 1

我也是刚做这道题，搜了好久也没搜到答案，不过总算琢磨出来了，希望这个答案能帮助更多的人

Answer 2

因为∠DBC=∠DAC=∠BAD，且∠ABI=∠CBI
那么∠DBI=∠DBC+∠CBI=∠BAD+∠ABI，又∠DIB=∠BAD+∠ABI
因此∠DBI=∠DIB，故BD=ID