初二上：如图，A是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB
若点A是OB的垂直平分线上一点，且A的坐标是（2，5），∠OPB=∠OAB,求PO+PB的值。（初二上，只学了全等、轴对称···没学勾股定理什么的）...
若点A是OB的垂直平分线上一点，且A的坐标是（2，5），∠OPB=∠OAB,求PO+PB的值。（初二上，只学了全等、轴对称···没学勾股定理什么的
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解：A在OB的垂直平分线OM上，A点坐标为（2,5），如图
则：△OAB是等腰三角形。
知道：OM=2，AM=5，
OB=2（OM）=4
由勾股定理OA=AB=√（2²+5²）=√29；
由余弦定理得：cos∠OAB=(29+29-16)/(2×29)=21/29
sin∠OAB=20/29
tan∠OAB=20/21
∵∠OPB=∠OAB
∴ PO=OB×tan∠OPB=4×20/21=80/21
PB=OB÷sin∠OPB=4×29/21=116/21
PO+PB=80/21+116/21=28/3。
则：△OAB是等腰三角形。
知道：OM=2，AM=5，
OB=2（OM）=4
由勾股定理OA=AB=√（2²+5²）=√29；
由余弦定理得：cos∠OAB=(29+29-16)/(2×29)=21/29
sin∠OAB=20/29
tan∠OAB=20/21
∵∠OPB=∠OAB
∴ PO=OB×tan∠OPB=4×20/21=80/21
PB=OB÷sin∠OPB=4×29/21=116/21
PO+PB=80/21+116/21=28/3。
追问
没学勾股定理额 只学了轴对称，全等····
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