Question

如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．

求证： ∠E=∠A；
大神神马的。。谢谢你们嘞、、、真滴很着急！！！加悬赏了呀。。亲们~~~~~~~

Answer 1

∠E=∠A？！怎么证都不会相等的吧！应该是∠A=2∠E才对，证法如下：
∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD
∴∠2=½∠ABC
∠4=½∠ACD
又∵ ∠ ACD是△ABC的外角
∴∠E=∠4-∠2
∠A=∠ACD-∠ABC
∴2∠E=∠A

追问

是的。。我写错了。。抱歉。。用该是∠E=½∠A。。。那个。。你能够确定你的绝对正确，。。不丢步骤啥的不。，。能的话就采纳了。。抄答案了哦。。

追答

没问题的~

追问

为什么最后就直接2∠E=∠A

追答

因为前面写了 ∠2=½∠ABC
∠4=½∠ACD
就相当于证明了2∠4-2∠2=∠ACD-∠ABC=∠A

Answer 2

亲，题目错了。麻烦查证一下。
令BE与AC交于F，则∠E=∠A <=> ∠1=∠3 <=> ∠2=∠4
如果∠2=∠4成立，那么CE//BE,而BCE是个三角形，所以矛盾，因此∠E不可能等于∠A

追问

是的。。错了呢、、是∠E=½∠A。。嘻嘻。。么么哒~~~

追答

恩，楼上的解法没问题，最后替换成∠E=½∠A即可

追问

那为什么最后就2∠E=∠A。。还是不明白。