Question

根据二次函数图像上三个点的坐标，求出函数的解析式： （1）（-1，3），（1，3），（2，6）；（2）（-1，

根据二次函数图像上三个点的坐标，求出函数的解析式： （1）（-1，3），（1，3），（2，6）；（2）（-1，0），（3，0），（1，-5）。过程

Answer 1

解：
（1）点（-1，3），（1，3）关于y轴对称
所以函数对称轴为x=(-1+1)/2=0
设解析式为y=ax²+c，则
a+c=3
4a+c=6
相减得
3a=3得a=1 c=2
于是设解析式为y=x²+2

（2）（-1，0），（3，0），（1，-5）。
根据图像与x轴相交于x=-1和x=3可设解析式为y=a(x+1)(x-3)
于是
-5=a(1+1)*(1-3)
-4a=-5
a=5/4
解析式为y=5/4*(x+1)(x-3)
即y=5x²/4-5x/2-15/4

Answer 2

有一种比较简单的，既然是二次函数那么其图像是一条抛物线，你可以将坐标点在图上标出，可以很容易观察出中轴线等关键位置，然后将某个坐标点代入求出具体函数式，没纸没笔只说个大概思路。

Answer 3

这个很基础啊!设函数解析式为y=ax方+bx+c{a不等于o}
因为抛物线过点【-1,3】,【1,3】,【2,6】
所以｛a-b+c=3
a+b+c=3
4a+2b+c=6
解得｛a=1
b=0
c=2
所以抛物线的解析式为y=x方+2

Answer 4

y=ax^2+bx+c这是通式,把三个点带入可以解得a,b,c四道题都是一样的道理