数学题 a+19=b+9=c+8 求(a+b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方 跪求!
要过程。。。a+19=b+9=c+8(a+b)²+(b-c)²+(c-a)²这道题的值等于过少给个过程我给分...
要过程。。。
a+19=b+9=c+8 (a+b)²+ (b-c)²+(c-a)²
这道题的值等于过少 给个过程我给分 展开
a+19=b+9=c+8 (a+b)²+ (b-c)²+(c-a)²
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∵a+19=b+9=c+8
∴a+11=b+1=c
∴a=c-11 b=c-1
∴(a+b)2+ (b-c)2+(c-a)2
=(c-11+c-1)2+ (c-1-c)2+(c-(c-11))2
=(c-11+c-1)2+ (c-1-c)2+(c-c+11)2
=(2c-12)2+ (-1)2+(11)2
=4c2+48c+266
∴a+11=b+1=c
∴a=c-11 b=c-1
∴(a+b)2+ (b-c)2+(c-a)2
=(c-11+c-1)2+ (c-1-c)2+(c-(c-11))2
=(c-11+c-1)2+ (c-1-c)2+(c-c+11)2
=(2c-12)2+ (-1)2+(11)2
=4c2+48c+266
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因为a+19=b+9=c+8
所以a+11=b+1=c
所以a=c-11 b=c-1
所以(a+b)²+ (b-c)²+(c-a)²
=(c-11+c-1)²+ (c-1-c)²+(c-(c-11))²
=(c-11+c-1)²+ (c-1-c)²+(c-c+11)²
=(2c-12)²+ (-1)²+(11)²
=4c²+48c+266
所以a+11=b+1=c
所以a=c-11 b=c-1
所以(a+b)²+ (b-c)²+(c-a)²
=(c-11+c-1)²+ (c-1-c)²+(c-(c-11))²
=(c-11+c-1)²+ (c-1-c)²+(c-c+11)²
=(2c-12)²+ (-1)²+(11)²
=4c²+48c+266
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