Question

1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2013次方

求大神告诉我怎么解

Answer 1

S=1+2+2²+2³+……+2²⁰¹³ ①
2S=2+2+2²+2³+……+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴ ②
②-①得S=2²⁰¹⁴-1
即1+2+2²+2³+……+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴-1

Answer 2

等比数列求和，有公式的：Sn=a1(qⁿ-1)/(q-1)
对于本题：a1=1 q=2
1+2+...+2^2013=1·(2^2013 -1)/(2-1)=2^2013 -1

2^2013表示2的2013次方。