Question

如图,在△ABC中,AB＝AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F

如图,在△ABC中,AB＝AC,D是AB上一点,DE⊥BC于点E,ED的延长线交CA的延长线于点F,求证:AD＝AF

Answer 1

证明：
∵DE⊥BC，
∴∠F+∠C=90°，∠BDE+∠B=90°
∵∠BDE=∠ADF(对顶角相等)
∴∠ADF+∠B=90°
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∴∠F=∠ADF
∴AD=AF