Question

1×2+2×3+3×4......+10×11=

1*2=1/3(1*2*3-0*1*2)，2*3=1/3(2*3*4-1*2*3)，3*4=1/3(3*4*5-2*3*4)以上三式相加可得1*2+2*3+3*4=1/3*3*4*5=20.

根据以上材料，计算下题
(1)1×2+2×3+3×4......+10×11=
(2)1×2+2×3+3×4......+n×（n+1）=
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+7×8×9=

Answer 1

(1)1×2+2×3+3×4......+10×11
=1/3(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+10×11×12-9×10×11)
=1/3×10×11×12
=440

(2)1×2+2×3+3×4......+n×（n+1）=
=1/3[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n×(n+1)×(n+2)- (n-1)×n×(n+1)]
=1/3×n×(n+1)×(n+2)
=n(n+1)(n+2)/3

（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+......+7×8×9
=1/4(1×2×3×4-0×1×2×3+2×3×4×5-1×2×3×4+……+7×8×9×10-6×7×8×9)
=1/4×7×8×9×10
=1260

Answer 2

(5分之6减3分之2)x7分之4除以6怎么计算

追问

=（15分之18-15分之10）×7分之4除以6

=315分之16