Question

在三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合

在三角形ABC中，AB=AC=3，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，三角形BEF沿直线EF翻折后与三角形DEF重合，设CD=X，BF=Y。
（1）试问三角形DFC是否有可能与三角形ABC相似，如有可能，请求出CD的长；如不可能，请说明理由。
（2）当D为AC的中点时，求BF的长。
（3）求Y与X的函数解析式，并求出函数的定义域。

Answer 1

BC=6，DG=3，FG=3
DG‖BC
△DOE全等△OFG
△ABC的高为4，DE之间的高位2，
△OFG=1/2×1×3=3/2
四边形ADOE的面积=△ODE的面积+△ADE的面积=1/2×1×3+1/2×3×2=4.5

Answer 2

一,由余弦定理得,AB=AC=3,三角形BEF相似三角形ABC时,有两种情况:1.EF平行AC,所以BF=DF=FC,所以三角形FCD相似三角形ABC.可得,CD/BC=FC/AB,即FC/3=CD/2,因为BF=FC=1,得CD=2/3
2.EF=BF,得BF=EF=FD,所以BE=ED=AD,BE/2=BF/3,又COSC=1/3,可据余弦定理得DC=42/23
二.联立方程 cosB=cosC=(CD^2+CF^2-DF^2)/2DF
DF=BF
BF+CF=2
得 BF=39/14

三.根据cosC=(CD^2+CF^2-DF^2)/2DF可得
1/3 =(x^2+(2-y)^2-y^2)/2y
所以 y=(3/14)*x^2+6/7

Answer 3

http://wenku.baidu.com/view/5f99b38884868762caaed5e4.html

在最后