Question

帮我看看这个方程组怎么解。要过程急急

Answer 1

解方程组：x-5=1/(1/x+1/y)..........(1)
4(1/x+1/y)+3/y=1/2..........(2)
(x>0，y>0)
解：由(1)，得1/x+1/y=1/(x-5)..........(3)
代入(2)，得1/y=1/6-(4/3)/(x-5)..........(4)
代入(3)，得1/x+1/6=(7/3)/(x-5)
==>6/x+1=14/(x-5)
==>(6+x)/x=14/(x-5)
==>(6+x)(x-5)=14x
==>x^2-13x-30=0
==>(x-15)(x+2)=0
==>x=15或x=-2
∵x>0
∴只有x=15，代入(4)，得y=30
故方程组的解是x=15，y=30。