Question

在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连接DE交BC于

在三角形ABC中，AB=AC，D是AB上一点，E是AC延长线上一点，且CE=BD，连接DE交BC于F（1）猜想DF与EF的大小关系：（2）请证明你的猜想

Answer 1

证明：过D作DH‖AE，∠1＝∠E(内错角相等)
∠3＝∠4(对顶角相等)
∵AB=AC，∴∠B＝∠ACB，又作了DH‖AE，∴∠2＝∠B
得DB＝DH。∵已知BD=CE，∴DH＝CE
综上所述，可得：△DHF≌△FCE(角角边)
所以，DF=EF(全等三角形对应边相等)