一道数学题,高二正余弦定理的,帮帮忙!在线等!!

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4.求四边形ABCD的面积。大致图像应该是这样的。... 已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4.求四边形ABCD的面积。
大致图像应该是这样的。
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Niedar
2010-09-23 · TA获得超过6971个赞
知道大有可为答主
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设∠ABC=α,则∠ADC=π-α。
根据余弦定理,AB^2+BC^2-2AB*BCcosα=AC^2=AD^2+DC^2+2AD*DCcosα。
将各个线段的长度代入,易知cosα=1/7,从而sinα=4√3/7。
那么,ABCD的面积等于(2*6+4*4)sinα/2=8√3。
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