Question

初二数学几何，急急急急急！！！！！！！！！！！

操作：如图，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC＝120°的等腰三角形，以D为顶点做一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN。求BM,MN,NC之间的关系，并加以证明。（可以从下列条件中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明，1、AN＝NC,2、DM\\AC
最上面的点是A,再底下第二层左边的字母是M，右边是N，第三层左边字母时B，右边是C，最底下的字母是D

Answer 1

MB+NC=MN(不用加条件)

将ΔNCD扰D点沿逆时针旋转至DC与DB重合。因为角BDC为120度，则角DCB加角DBC等于60度，这样角ABN'就为180度，MB+NC=MB+BN'=MN'。又因为旋转，所以ND=N'D,又角N'DM=角MDN=60度，MD=MD,所以ΔN'DM与ΔNDM全等，则证明MN=MN',即MN=MB+NC。