Question

已知在（3√X-3/3√X）^n的展开式中，第六项为常数项，(1)n=？(2)含x方的项的系数(3

)求展开式中所有的有理项。

Answer 1

T(r+1)=C(r,n)×(³√x)^(n-r)×[-(3/³√x )]^r

第六项则有T6=C(5,n)=C(5,n)×(³√x)^(n-5)×[-(3/³√x)]^5
=C(5,n)×(-3)^81×x^[(n-10)/3]

由题意可得x^[(n-10)/3] =1
则有n-10=0
则n=10

(2)因为T(r+1)=C(r,10)×(³√x)^(10-r)×[-(3/ ³√x )]^r
=C(r,10)×(-3)^r×x^[(10-2r)/3]

有题可得(10-2r)/3=2==>r=2
T3=C(2,10)×(-3)²×x²=405

追问

请问第三问怎么做?

追答

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