Question

已知M=x²-2xy+y²，N=2x²-6xy+3y²，求3M-【2M-N-4(M-N)】的值，其中x=-5，y=3

Answer 1

3M-【2M-N-4(M-N)】
=3M-【2M-N-(4M-4N)】

=3M-【2M-N-4M+4N】
=3M-【-2M+3N】
=3M+2M-3N
=5M-3N
=5（x²-2xy+y²）-3（2x²-6xy+3y²）
=（5x²-10xy+5y²）-（6x²-18xy+9y²）
=5x²-10xy+5y²-6x²+18xy-9y²
= -x²+8xy-4y²
=-（-5）²+8（-5）×3-4×3²
= -25-120-36
= -181

Answer 2

3M-[2M-N-4(M-N)]=3M-[2M-N-4M+4N]=3M-[-2M+3N]=3M+2M-3N=5M-3N=5(x^2-2xy+y^2)-3(2x^2-6xy+3y^2)=5x^2-10xy+5y^2-6x^2+18xy-9y^2=-x^2+8xy-4y^2，将x、y的值代入，得-181