求函数y=(x-a)(x-b)(x-c)的导数
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原答案：y=(x-a)(x-b)(x-c)
=(x2-bx-ax+ab)(x-c)
=x3-cx2-bx2+bcx-ax2+acx+abx-abc
=x3-(c+b+a)x2+(ab+bc+ac)x-bac
y'=3x2-(c+b+a)x+ab+bc+ac
=(x2-bx-ax+ab)(x-c)
=x3-cx2-bx2+bcx-ax2+acx+abx-abc
=x3-(c+b+a)x2+(ab+bc+ac)x-bac
y'=3x2-(c+b+a)x+ab+bc+ac
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y'=(x-b)(x-c)+(x-a)(x-c)+(x-a)(x-b)=x^2-(b+c)x+bc+x^2-(a+c)x+ac+x^2-(a+b)x+ab=3x^2-(2a+2b+2c)x+bc+ac+ab
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3x^2-2(a+b+c)x+(ab+ac+bc)
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