Question

已知集合p={x｜x=a²+4a+1,a∈R},Q={x｜-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q？

如上题，请问怎么做？

Answer 1

P
x=a²+4a+4-3
=(a+2)²-3≥-3
所以P是大于等于-3的实数的集合

Q
x=-b²+2b-1+4
=-(b-1)²+4≤4
所以Q是小于等于4的实数的集合

所以P∩Q={x|-3≤x≤4}