Question

如图A(1，0)B(4，0)M(5，3)，动点p从点A出发，沿x轴以每秒—个单位长的速度向右移动，

如图A(1，0)B(4，0)M(5，3)，动点p从点A出发，沿x轴以每秒—个单位长的速度向右移动，且过点p的直线L:y＝-x+b也随之移动，设移动时间为t秒，(1)t＝1时，L的解析式。(2)L与线段BM有公共点，确定t取值范围(3)直接写出t何值时点M关于L的对称点落在y轴上。

Answer 1

1、P点所在轨迹即：x=1+t
t=1时，x=2
∵ L过P点，∴0=-2+b b=2
即L方程：y=-x+2
2、由图可知，当交点为B时，4=1+t，t=3
交点为M时，3=-5+b b=8
因此P点为y=0时x值，即x=8=1+t，t=7
∴ 7≥t≥3
3、设M关于L对称点为（0，a）
所以（3+a）/2=-5/2+b,且（3-a）/5*（-1）=-1
解得：a=-2，b=3
x=3=1+t，t=2