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函数求解 谢谢

抛物线y=x的平方上哪点处的切线平行抛物线上两点（x1，y1），（x2，y2）的连线。 答案为x1+x2的和除以2

Answer 1

y=x^2上，任意一点的切线的斜率是k=2x，所以，与（x1，y1），（x2，y2）的连线平行的切线的斜率是2x，所以2x=(y2-y1)/(x2-x1),所以，x=(y2-y1)/2(x2-x1),又（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，所以y1=x1^2,y2=x2^2,所以x=(x1^2-x2^2)/2(x2-x1)=(x2+x1)(x2-x1)/2(x2-x1)=(x2+x1)/2。

Answer 2

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