设函数f(x)在【0,1】上连续，在（0,1）上可导，且f(1)=f(0)=0,f(1/2)=1,
设函数f(x)在【0,1】上连续，在（0,1）上可导，且f(1)=f(0)=0,f(1/2)=1,证明：存在点x属于（0,1）,使得f'(x)=1...
设函数f(x)在【0,1】上连续，在（0,1）上可导，且f(1)=f(0)=0,f(1/2)=1,证明：存在点x属于（0,1）,使得f'(x)=1
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简单计算一下即可，答案如图所示
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根据有关法则，f'应当连续，而且有一点是0；假如f'在定义域不等于1，那么一定小于1，则∫0～1/2 f'<1/2,这与f(1/2)=1矛盾，故题设成立
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