Question

二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图像的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设t=a+b+1

,则t的变化范围是？

Answer 1

因为二次函数y=ax2+bx+1的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0)

所以有-b/2a>0,(4ac-b^2)/4a>0,a-b+1=0
将3式变为b=a+1代入1式得：（a+1)/2a<0,解得-1<a<0,
代入2式解得：a不等于1
故-1<a<0
把b=a+1代入t=a+b+1得t=2a+2, 0<2a+2<2

所以0<t<2.
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