Question

若a＋2b＋3c＝12，且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab＋bc＋ac，求a＋b的平方＋c的三次

若a＋2b＋3c＝12，且a的平方＋b的平方＋c的平方＝ab＋bc＋ac，求a＋b的平方＋c的三次方的值

Answer 1

a²+b²+c²=ab+bc+ac
2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ac)=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方项恒非负，三非负项之和=0，三非负项分别=0
a-b=0 a=b
b-c=0 b=c
c-a=0 c=a
a=b=c
a+2b+3c=6a=6b=6c=12
a=b=c=2
a+b²+c³
=2+2²+2³
=2+4+8
=14

Answer 2

a=b=c=2;
你要的答案是 24