Question

已知f(x)=2x+a.g(x)=1／4(x²+3),若g[f(x)]=x²+x+1,求a的值。求解，谢谢哈！

Answer 1

将f(x)代入g(x)得g(f(x))=1/4((2x+a)^2+3),去掉括号并合并同类项得ax+a^2+3/4=x+1.由于此式对于任意的定义域中的自变量均成立,比较同次项系数可知a只能等于1.

Answer 2

f(x)=2x+a,
g(x)=1／4(x²+3),G(X)应该是(X^2+3)/4吧

则G(F(X))=((F(X)^2+3)/4=((2X+A)^2+3)/4=(4X^2+4AX+A^2+3)/4
=X^2+AX+(A^2+3)/4=X^2+X+1
因为等式恒等
所以必须 A=1 (A^2+3)/4=1
所以A=1

------这题目出的,条件过多.