Question

三次多项式的因式分解

Answer 1

问题一：三次多项式的因式分解 例：x^3-1
立方差公式
x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)
分解成一个一次多项式，和二次多项式的乘积。

问题二：三次多项式怎么分解因式 例如：x3 + 3x2 - 6x - 18
x3 + 3x2 - 6x - 18
=x2(x+3) -6(x+3)
=(x2-6)(x+3)

问题三：三次函数怎么配方和因式分解？ 当三次函数的解析式的常数项为0时，如y=x^3-2x^2-3x,提出一个x,括号里面是二次函数，可以配方、分解因式。
另外，由“多项式方程的根是常数项的因数”这一定理，如果当常数项的因数是三次方程的根时，那么相应三次函数解析式可以分解因式。例如，y=x^3-2x^2-x+2,常数项因数±1，±2,其中x=±1，x=2是三次方程的根，所以y=(x-1)(x+1)(x-2).
其他的情况，一般分解比较困难。
一般三次函数没有配方一说。