如图所示，AB=AC，AB为圆O的直径，AC,BC分别交圆O于点E,D,连接ED,BE
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(1)在圆O中，∠EAB与∠EDB分别为弦BE对应的两方向的圆周角，所以有∠EAB+∠EDB=180°，那么四边形ABDE中，∠ABD+∠AED=180°,又因为AB是直径，所以∠AEB=90°，那么∠ABD+∠BED=90°
∠BEC=∠BEA=90°,所以∠C+∠CBE=90°，又因为AB=AC,所以∠ABD=∠C,于是得到∠BED=∠CBE,所以DE=BD
(2)等腰三角形ABC，腰长为5，底边长6，可以轻易得到它的面积=12(作底边上的高，斜边5，底边3可以得出高位4)，由于BE⊥AC,所以△ABC=BE*AC/2,即12=BE*5/2,BE=24/5
∠BEC=∠BEA=90°,所以∠C+∠CBE=90°，又因为AB=AC,所以∠ABD=∠C,于是得到∠BED=∠CBE,所以DE=BD
(2)等腰三角形ABC，腰长为5，底边长6，可以轻易得到它的面积=12(作底边上的高，斜边5，底边3可以得出高位4)，由于BE⊥AC,所以△ABC=BE*AC/2,即12=BE*5/2,BE=24/5
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