Question

已知集合A={(x,y)|2x-y=0},B={(x,y)|3x+y=0},C={(x,y)|2x-y=3},求A与B的交集,B与C的交集,两者的并集

Answer 1

2x-y=0，3x+y=0，解得x=y=0
A∩B={(0,0)}
2x-y=0
2x-y=3，无解，所以A∩C=空集3x+y=0，
2x-y=3，x=3/5，y=-9/5，所以B∩C={(3/5,-9/5)}
(A∩B)∪(B∩C)={(0,0)，(3/5,-9/5)}。

集合（简称集）是基本的数学概念，是集合论的研究对象，指具有某种特定性质的事物的总体（在最原始的集合论、朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”），集合里的事物，叫作元素。现代的集合一般被定义为：由一个或多个确定的元素所构成的整体。

集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的，经过一大批科学家半个世纪的努力，到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位，可以说，现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。

Answer 2

把集合理解为直线上点的集合
A与B的交集 :就是A B中两直线的交点，联立方程组，求解就是 ｛（0,0)}
B与C的交集：就是B C中两直线的交点，联立方程组，求解就是 {(3/5,-9/5)}
两者的并集若是指（A交B）与（B交C）的并集，应该为
｛（0,0)，(3/5,-9/5)}

Answer 3

解：
A∩B={（x,y)ㄧ2x-y=0}∩{(x,y)ㄧ3x+y=0}
2x-y=0
不懂打括号 3x+y=0 解方程，有解代入（x,y)没解就是空集，下同

Answer 4

1.A与B的交集:2x-y=0
3x+y=0. x=0,y=0.
A∩B=｛(x,y)|(0,0)｝
2.B与C的交集:3x+y=0
2x-y=3. x=3／5, y=-9/5
B∩C=｛(x,y)|(3/5,-9/5)｝
3.两者的并集:｛(x,y)|(0,0)∪(3/5,-9/5)｝

Answer 5

A与B的交集
2x-y=0;3x+y=0 解得 (0,0)
B与C的交集
3x+y=0; 2x-y=3 解得 （0.6，-1.8）
并集为 {（0,0），（0.6,-1.8）}