Question

一艘渔船在a处观测到东北方向有一小岛c，已知小岛c周围4.8海里范围内是水产养殖厂

Answer 1

解法一：过点B作BM⊥AH于M， ∴BM∥AF ∴∠ABM=∠BAF=30°
在△BAM中，AM= AB
AB=10，AM=5
过点C作CN⊥AH于N，交BD于K.

在Rt△BCK中，∠CBK=90°-60°=30°
设CK=x，则BK= x
在Rt△ACN中，∵∠CAN=90°-45°=45°， 　∴AN=NC. ∴AM+MN=CK+KN.
又NM=BK，BM=KN ∴ 解得x=5
∵5海里＞4.8海里，∴渔船没有进入养殖场的危险
　答：这艘渔船没有进入养殖场危险。
　解法二：过点C作CE⊥BD，垂足为E，∴CE∥GB∥FA

∴∠BCE=∠GBC=60°.∠ACE=∠FAC=45°. 　　　　
∴∠BCA=∠BCE-∠ACE=60°-45°=15°. 　　　　
又∠BAC=∠FAC-∠FAB=45°-30°=15°，
∴∠BCA=∠BAC. ∴BC=AB=10.
在Rt△BCE中，CE=BC·cos∠BCE=BC·cos60°=10× =5(海里).
∵5海里＞4.8海里， ∴渔船没有进入养殖场的危险。

Answer 2

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