Question

圆I是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°，圆I和三边分别切于D E F ，设BC=a,AC=b,A

B=c。求圆I的半径

Answer 1

①∵AC、BC切⊙I于D、E，
∴ID⊥AC，IE⊥BC，又∠C=90°，
∴四边形IDCE是矩形，
∵ID=IE，∴矩形IDCE是正方形。
②SΔABC=1/2ab，
又SΔIAB+SΔIAC+SΔIBC=1/2r(c+a+b)，
∴r=ab/(a+b+c)。

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
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