Question

cos75度的值是多少？

Answer 1

cos(75°)

=cos(45°+30°)

=cos45°cos30°-sin45°sin30°

=√2/2 *√3/2- √2/2*1/2

=(√6-√2)/4

用到公式：

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

扩展资料：

其他和角的公式：

（1）sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

（2）sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

（3）tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

Answer 2

cos75度=cos（45度+30度）

=cos45度·cos30度-sin45度·sin30度

Answer 3

cos75度的值是0.2588。

Answer 4

cos75°=(√6-√2)/4
可以直接记忆结果，也可以由特殊角推导出来：
cos75°=sin(90°-75°)
=sin15°
=√[(1-cos30°)/2]
=√[(1- √3/2)/2]
=√[(4-2√3)/8]
=√[(√3-1)²/8]
=(√3-1)/(2√2)
=(√6-√2)/4

Answer 5

0.258819