Question

请使用导数的定义求解函数y=1/x的导数。

求下列函数的导数

Answer 1

f(x)=1/x

根据定义(f(x+x')-f(x))/x',x'->0

即f'(x)=（1/（x+x')-1/x)/x',x'->0

通分得到f'(x)=-1/（x^2+x*x'),x'->0

所以f'(x)=-1/x^2

(y1)'=

(y2)'=6x+2

(y3)'=

(y4)'=3*t^2 - 3^t*Ln(3)

(y5)'=(3x)/(a^2 - x^2)^(3/2)