Question

高中数学：若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=?

求解释加过程

Answer 1

奇函数就是f(x)=-f(-x)。代去公式，化解一下，得出a=1/2，这是正式的大题解法。
选择填空题，则直接代个数进去，设x=1。得到a=1/2。

Answer 2

f(1)=1/3*(1-a)
f(-1)=-(-1-a)=a+1
奇函数则f(-1)=-f(1)
所以a+1=(a-1)/3
a=-2

但是用2和-2代入时
a=-2不成立
所以不可能是奇函数
题目不对

Answer 3

简单的方法是令F1=-F（-1）

1/[3(1-a)] - 1/[ -1(-1 -a)] = 0
即：1/[3(a-1)] +1/(a+1) = 0
a+1 + 3a -3 = 0
a = 1/2
麻烦点的就是fx=-f（-x）
当然算的结果也一样

Answer 4

解：∵奇函数
∴-x/(-2x+1)(-x-a)=-x/(2x+1)(x-a)
(-2x+1)(-x-a)=(2x+1)(x-a)
2x²+2ax-x-a=2x²-2ax+x-a
4ax=2x
∴4a=2
∴a=1/2

Answer 5

因为 f(x)是奇函数
所以 f(-x)=-f(x)
………………
x(4a-2)=0
4a-2=0
a=0.5