Question

在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电

在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U2，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求：
(1)带电油滴所带电荷量与质量之比；
(2)第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
(3)△U1与△U2之比。

解：（1）油滴静止时mg＝q
则＝
（2）设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
x1＝a1△t2，x2＝v1△t－a2△t2
且v1＝a1△t，x2＝－x1
解得a1∶a2＝1∶3
（3）油滴向上加速运动时：q－mg＝ma1
即q＝ma1
油滴向上减速运动时
mg－q＝ma2
即q＝ma2
则＝，解得＝
答案的第二问看不懂 1.为什么x1=-x2呢 2. 在加速度变为a2后不是还有有一段减速么

Answer 1

1. 位移的大小只与始末位置有关，而与具体路径无关。

2. 加速度变为a2后，油滴的运动确实是先减速为0，再反向加速，但两个过程合起来看是一个加速度不变的匀变速直线运动。